已知極坐標的極點與平面直角坐標系的原點重合，極軸與軸的正半軸重合，且長度單位相同．圓的參數(shù)方程為(為參數(shù)),點的極坐標為.（Ⅰ）化圓的參數(shù)方程為極坐標方程；（Ⅱ）若點是圓上的任意一點, 求,兩點間距離的最小值．

 

【答案】

（Ⅰ）（Ⅱ）

【解析】

試題分析：（1）圓C的直角坐標方程為，展開得化為極坐標方程

（2）點Q的直角坐標為，且點在圓內，由（1）知點的直角坐標為所以，所以兩點間距離的最小值為

考點：極坐標方程及兩點間距離最值

點評：第二小題中首先求圓心到定點的距離，再利用圓的對稱性求解

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014屆廣東省廣州市海珠區(qū)高三入學摸底考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知極坐標的極點與平面直角坐標系的原點重合，極軸與軸的正半軸重合，且長度單位相同．圓的參數(shù)方程為為參數(shù)），點的極坐標為（，）．若點是圓上的任意一點，兩點間距離的最小值為          .

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014屆廣東省廣州市海珠區(qū)高三入學摸底考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知極坐標的極點與平面直角坐標系的原點重合，極軸與軸的正半軸重合，且長度單位相同．圓的參數(shù)方程為為參數(shù)），點的極坐標為（，）．若點是圓上的任意一點，兩點間距離的最小值為          .

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選修4－4；坐標系與參數(shù)方程

    已知極坐標的極點與平面直角坐標系的原點重合，極軸與菇軸的正半軸重合，且長度單位相同。圓C的參數(shù)方程為為參數(shù)），點Q的極坐標為（2，）．

    （I）化圓C的參數(shù)方程為極坐標方程；

    （Ⅱ）若點P是圓C上的任意一點，求P，Q兩點間距離的最小值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選修4－4；坐標系與參數(shù)方程

    已知極坐標的極點與平面直角坐標系的原點重合，極軸與菇軸的正半軸重合，且長度單位相同。圓C的參數(shù)方程為為參數(shù)），點Q的極坐標為（2，）．

    （I）化圓C的參數(shù)方程為極坐標方程；

    （Ⅱ）若點P是圓C上的任意一點，求P，Q兩點間距離的最小值。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案