在等差數(shù)列{an}中,a2,a16是方程x2-6x-1=0的兩根,則a5+a6+a9+a12+a13=
 
考點:等差數(shù)列的性質(zhì)
專題:等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析:依題意可得a2+a16=2a9=6,求得a9=3;利用等差數(shù)列的性質(zhì)可得a5+a6+a9+a12+a13=5a9,從而可得答案.
解答: 解:等差數(shù)列{an}中,∵a2,a16是方程x2-6x-1=0的兩根,
∴a2+a16=2a9=6,
∴a9=3;
由等差數(shù)列的性質(zhì)得:a5+a6+a9+a12+a13=5a9=15;
故答案為:15.
點評:不透考查韋達定理的應(yīng)用與等差數(shù)列的性質(zhì),掌握等差中項的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵,屬于中檔題.
練習(xí)冊系列答案
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求值:cos
π
3
=
 

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過拋物線y2=2px(p>0)的焦點F且傾斜角為60°的直線l與拋物線在第一、四象限分別交于A、B兩點,則
|AF|
|BF|
的值為
 

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.(填序號)
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tan20°tan40°tan120°
=
 

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A、20B、25C、31D、36

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