設函數(shù)與數(shù)列滿足關系：(1)  a1.>a, 其中a是方程的實根，(2) an+1= (nN+ )  ,如果的導數(shù)滿足0<<1
（1）證明： an>a （2）試判斷an與an+1的大小，并證明結(jié)論。 
對任意正整數(shù)n都有a n> a n+1 .

證明：(1)當n=1時，由題設知a 1> a成立。
假設n=k時,  a k> a成立   (k)，
由>0知增函數(shù)，則，
又由已知: =a，
于是a k+1> a，即對n=k+1時也成立，
故 對任意正整數(shù)n,  a n> a都成立。
解：(2)令則
     故為增函數(shù)
則 當x> a時,有
而
 即
由(1)知a n> a         ()
故 對任意正整數(shù)n都有a n> a n+1 .
練習冊系列答案
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（本小題滿分14分）
已知數(shù)列滿足, ，．
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（2）求數(shù)列的通項公式
（3）設，且對于恒成立，求的取值范圍

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（Ⅱ）記an=lg，證明數(shù)列｛an｝成等比數(shù)列，并求數(shù)列｛xn｝的通項公式；
（Ⅲ）若bn＝xn－2，試比較與的大�。�

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等差數(shù)列中，
（   ）
A．78B．152C．156D．168

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等差數(shù)列中，，則（    ）
A．5B．6C．8D．10

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兩等差數(shù)列{an}、{bn}的前n項和的比，則的值是（  ）
A．B．C．D．

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