如果二次函數(shù)f（x）=3x2+bx+1在（-∞，]上是減函數(shù)，在，+∞）上是增函數(shù)，則f（x）的最小值為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由二次函數(shù)f（x）=3x2+bx+1在（-∞，]上是減函數(shù)，在，+∞）上是增函數(shù)可得二次函數(shù)的對稱軸，從而可求b，結(jié)合題意可知，函數(shù)的最小值f（-）
解答：解：∵二次函數(shù)f（x）=3x2+bx+1在（-∞，]上是減函數(shù)，在，+∞）上是增函數(shù)
∴二次函數(shù)的對稱軸x=
∴b=2，f（x）=3x2+2x+1
∴二次函數(shù)的最小值f（）=
故選D
點評：本題主要考查了二次函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，二次函數(shù)的最小值的求解，解題的關(guān)鍵是由單調(diào)區(qū)間確定二次函數(shù)的對稱軸
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果二次函數(shù)f（x）=x2-（a-1）x+5在區(qū)間（
12
，1）上為增函數(shù)，則f（2）的取值范圍是
 
．

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12
，1）上是增函數(shù)，求f（2）的取值范圍．

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如果二次函數(shù)f（x）=3x2+bx+1滿足f(-
1
3
-x)=f(x-
1
3
)，則b的值為（　�。�
A、-1B、1C、-2D、2

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如果二次函數(shù)f（x）=3x2+bx+1在(-∞，-
1
3
 ]上是減函數(shù)，在[-
1
3
，+∞)上是增函數(shù)，則f（x）的最小值為
 
．

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如果二次函數(shù)f（x）=3x2+bx+1在（-∞，-
1
3
]上是減函數(shù)，在[ ，+∞）上是增函數(shù)，則f（x）的最小值為（　　）

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