（2012•泉州模擬）圓x2+y2+ax+2=0與直線l相切于點A（3，1），則直線l的方程為（　　）
分析：將圓與直線l的相切的切點A坐標代入圓的方程，求出a的值，確定出圓的方程，化為標準方程后找出圓心坐標和半徑r，顯然直線l的斜率存在，設斜率為k，由A的坐標表示出直線l的方程，由直線與圓相切時，圓心到切線的距離d=r，利用點到直線的距離公式列出關于k的方程，求出方程的解得到k的值，即可確定出直線l的方程．
解答：解：∵圓x2+y2+ax+2=0與直線l相切于點A（3，1），
∴將x=3，y=1代入圓方程得：9+1+3a+2=0，
解得：a=-4，
∴圓的方程為（x-2）2+y2=2，
∴圓心坐標為（2，0），半徑r=
2
，
顯然直線l的斜率存在，設直線l方程為y-1=k（x-3），即kx-y+1-3k=0，
∴圓心到直線l的距離d=r，即
|1-k|
1+k2
=
2
，
解得：k=-1，
則直線l方程為-x-y+4=0，即x+y-4=0．
故選A
點評：此題考查了圓的切線方程，涉及的知識有：圓的標準方程，直線的點斜式方程，以及點到直線的距離公式，當直線與圓相切時，圓心到切線的距離等于圓的半徑，熟練掌握此性質(zhì)是解本題的關鍵．
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（Ⅱ）設fn（x）的極小值點為Pn（xn，yn），求yn；
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（Ⅱ）已知a＜0，若函數(shù)y=f（x）的圖象總在直線y=-
12
的下方，求a的取值范圍；
（Ⅲ）記f′（x）為函數(shù)f（x）的導函數(shù)．若a=1，試問：在區(qū)間[1，10]上是否存在k（k＜100）個正數(shù)x1，x2，x3…xk，使得f′（x1）+f'（x2）+f′（x3）+…+f′（xk）≥2012成立？請證明你的結論．

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1
2012
)+f(
2
2012
)+…+f(
4022
2012
)+f(
4023
2012
)=（　�。�

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