已知橢圓，通徑長(zhǎng)為1，且焦點(diǎn)與短軸兩端點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形，（1）求橢圓的方程；（2）過(guò)點(diǎn)Q（－1，0）的直線l交橢圓于A，B兩點(diǎn)，交直線x=－4于點(diǎn)E，點(diǎn)Q分 所成比為λ，點(diǎn)E分所成比為μ，求證λ+μ為定值，并計(jì)算出該定值.

（1）；（2）λ+μ=0。


解析:

（1）由條件得，所以方程

 （2）易知直線l斜率存在，令

由

由

由

由（1）

將代入有

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•濰坊二模）如圖，已知F（2，0）為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)，AB為橢圓的通徑（過(guò)焦點(diǎn)且垂直于長(zhǎng)軸的弦），線段OF的垂直平分線與橢圓相交于兩點(diǎn)C、D，且∠CAD=90°．
（I）求橢圓的方程；
（II）設(shè)過(guò)點(diǎn)F斜率為k（k≠0）的直線l與橢圓相交于兩點(diǎn)P、Q．若存在一定點(diǎn)E（m，0），使得x軸上的任意一點(diǎn)（異于點(diǎn)E、F）到直線EP、EQ的距離相等，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓，通徑長(zhǎng)為1，且焦點(diǎn)與短軸兩端點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形.

   （1）求橢圓的方程；

   （2）過(guò)點(diǎn)Q（－1，0）的直線l交橢圓于A，B兩點(diǎn)，交直線x=－4于點(diǎn)E，點(diǎn)Q分 所成比為λ，點(diǎn)E分所成比為μ，求證λ+μ為定值，并計(jì)算出該定值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案