若等比數(shù)列{an}的首項為1，前n項和為，公比為，則這個數(shù)列的項數(shù)為（ ）
A．4
B．3
C．5
D．6
【答案】分析：由首項a及等比q表示出等比數(shù)列的前n項和Sn，將首項a，等比q及前n項和的值代入，得到關于n的方程，求出方程的解即可得到n的值，即為數(shù)列的項數(shù)．
解答：解：∵等比數(shù)列{an}的首項為1，前n項和為，公比為，
又此等比數(shù)列的前n項和Sn=，
∴=，
解得：n=4．
故選A
點評：此題考查了等比數(shù)列的前n項和公式，熟練掌握求和公式是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若等比數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足：an+1=a1Sn+1（n∈N*），則a1=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若等比數(shù)列{an}的前n項和S n=3×2n+a（a為常數(shù)），則
a
2
1
+
a
2
2
+
a
2
3
+…+
a
2
n
=
3（4n-1）
3（4n-1）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a2=6，S3=21，則公比q=
2
5
2
5
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設有數(shù)列{an}，若存在M＞0，使得對一切自然數(shù)n，都有|an|＜M成立，則稱數(shù)列{an}有界，下列結論中：
①數(shù)列{an}中，an=
1n
，則數(shù)列{an}有界；
②等差數(shù)列一定不會有界；
③若等比數(shù)列{an}的公比滿足0＜q＜1，則{an}有界；
④等比數(shù)列{an}的公比滿足0＜q＜1，前n項和記為Sn，則{Sn}有界．
其中一定正確的結論有
①③④
①③④
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若等比數(shù)列{an}的前項n和為Sn，且
S4
S2
=5，則
S8
S4
=
 
．

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