若sin（α+β）=
1
2
，sin(α-β)=
1
3
，則
tanα
tanβ
為（　　）
A、5
B、-1
C、6
D、
1
6
分析：由兩角和差的正弦公式，解得sinαcosβ=
5
12
，cosαsinβ=
1
12
，相除求得
tanα
tanβ
的值．
解答：解：由題意可得sinαcosβ+cosαsinβ=
1
2
，sinαcosβ-cosαsinβ=
1
3
，
解得 sinαcosβ=
5
12
，cosαsinβ=
1
12
，∴
tanα
tanβ
=5，
故選A．
點評：本題考查兩角和差的正弦公式，同角三角函數(shù)的基本關系，求出sinαcosβ=
5
12
，cosαsinβ=
1
12
，是解題的關鍵．
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1
4
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π
2
，0)，則cos（2π-α）的值是
 
．

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1
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2
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π
6
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1
3
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π
6
+
α
2
)-1等于（　　）

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1-
3
2
，α∈(0，π)，則tanα=（　�。�

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