Question

已知實(shí)數(shù)x，y滿足則z=2|x|+y的最大值是________．

Answer 1

11
分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，我們可以先畫(huà)出足約束條件的平面區(qū)域，再將平面區(qū)域的各角點(diǎn)坐標(biāo)代入進(jìn)行判斷，即可求出z=2|x|+y的最大值．
解答：解：已知實(shí)數(shù)x、y滿足在坐標(biāo)系中畫(huà)出可行域，
三個(gè)頂點(diǎn)分別是A（0，1），B（-2，-1），C（6，-1），
由圖可知，當(dāng)x=0，y=1時(shí)，z=2|x|+y的值是1，
當(dāng)x=-2，y=-1時(shí)，z=2|x|+y的值是3，
當(dāng)x=6，y=-1時(shí)，z=2|x|+y的值是11，
則z=2|x|+y的最大值是 11．
故答案為：11．
點(diǎn)評(píng)：用圖解法解決線性規(guī)劃問(wèn)題時(shí)，分析題目的已知條件，找出約束條件和目標(biāo)函數(shù)是關(guān)鍵，可先將題目中的量分類、列出表格，理清頭緒，然后列出不等式組（方程組）尋求約束條件，并就題目所述找出目標(biāo)函數(shù)．然后將可行域各角點(diǎn)的值一一代入，最后比較，即可得到目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解．