Question

下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，2）上為增函數(shù)的是（　�。�

• A．y=3-x
• B．y=x²-1
• C．y=

  1

  x

• D．y=（x-1）²

Answer 1

分析：利用一次函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì)排除A、C、D，經(jīng)過檢驗只有B滿足條件，從而得出結(jié)論．

解答：解：由于函數(shù)y=3-x在區(qū)間（0，2）上為減函數(shù)，故排除A．
由于函數(shù)y=

1

x

在區(qū)間（0，2）上為減函數(shù)，故爬出C．
由于函數(shù)y=（x-1）² 在在區(qū)間（0，1）上為減函數(shù)，在區(qū)間（1，2）上為增函數(shù)，故函數(shù)在區(qū)間（0，2）上沒有單調(diào)性，故排除D．
由于函數(shù)y=x²-1在在區(qū)間（0，2）上為增函數(shù)，故只有選項B中的函數(shù)滿足條件，
故選B．

點評：本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性的判斷和證明，屬于基礎(chǔ)題．