已知圓C：，圓D的圓心D在y 軸上且與圓C 外切，圓D與y 軸交于A、B兩點，定點P的坐標(biāo)為（）。

（1）若點D（），求的正切值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

（2）當(dāng)點D在y軸上運動時，求的最大值；

（3）在x軸上是否存在定點Q，當(dāng)圓D在y軸上運動時，是定值？如果存在，求出點Q的坐標(biāo)；如果不存在，說明理由。

解析:（1），∴圓D的半徑r＝5－2＝3，此時A、B坐標(biāo)分別為A（0，0）、B（0，6）∴……3分

（2）設(shè)D點坐標(biāo)為，圓D半徑為r，則，A、B的坐標(biāo)分別為，∴，

，∴，∴，∴

∴……8分

（3）假設(shè)存在點Q（b,0）,由，，得

，∴

欲使的大小與r無關(guān)，則當(dāng)且僅當(dāng)，即，此時有，即得為定值，

故存在或，使為定值。……14分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：（x-3）2+（y-4）2=4，
（Ⅰ）若a=y-x，求a的最大值和最小值；
（Ⅱ）若圓D的半徑為3，圓心在直線L：x+y-2=0上，且與圓C外切，求圓D的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：，圓D的圓心D在y 軸上且與圓C外切，圓D與y 軸交于A、B兩點，定點P的坐標(biāo)為（）。

（1）若點D（），求的正切值；

（2）當(dāng)點D在y軸上運動時，求的最大值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年甘肅省天水市高二上學(xué)期第一階段考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：解答題

已知圓C：，圓D的圓心D在y軸上，且與圓C外切，圓D與y軸交于A 、B兩點，點P（－3, 0）

（1）若點D的坐標(biāo)為（0，3），求的正切值；

（2）當(dāng)點D在y 軸上運動時，求的最大值；

（3）在x軸上是否存在定點，當(dāng)圓D在y軸上運動時，是定值？如果存在，求點的坐標(biāo)，如果不存在，說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知動圓P與圓數(shù)學(xué)公式相切，且經(jīng)過點數(shù)學(xué)公式．
（1）試求動圓的圓心P的軌跡C的方程；
（2）設(shè)O為坐標(biāo)原點，圓D：（x-t）2+y2=t2（t＞0），若圓D與曲線C交于關(guān)于x軸對稱的兩點A、B（點A的縱坐標(biāo)大于0），且數(shù)學(xué)公式，請求出實數(shù)t的值；
（3）在（2）的條件下，點D是圓D的圓心，E、F是圓D上的兩動點，滿足數(shù)學(xué)公式，點T是曲線C上的動點，試求數(shù)學(xué)公式的最小值．

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