已知向量．
（Ⅰ）求sin（α+β）的值；
（Ⅱ）設(shè)，求cosα的值．
【答案】分析：（1）通過向量的加法運(yùn)算和模的運(yùn)算可得到sin（α+β）的值．
（2）由α=（α+β）-β，運(yùn)用兩角差的余弦定理可得答案．
解答：（Ⅰ）解：∵m+n=（2cosα+2sinβ，2sinα+2cosβ），
∴．
∴．
∴；
（Ⅱ）解：∵，
∴．
又∵，∴，cos（α+β）=
∵α=（α+β）-β，
∴cosα=cos（α+β）cosβ+sin（α+β）sinβ=．
點(diǎn)評：本題主要考查向量的坐標(biāo)運(yùn)算和三角函數(shù)中的兩角差的余弦公式．向量和三角的綜合是高考中必考題，尤其是向量的坐標(biāo)運(yùn)算和兩角和與差的正余弦公式的結(jié)合更是高考的熱點(diǎn)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖南省株洲市二中2013屆高三第五次月考數(shù)學(xué)(理)試題 題型：044

已知向量

(1)當(dāng)⊥時(shí)，求tanx的值；

(2)設(shè)函數(shù)f(x)＝(－)·，在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，且f(A)＝4，a＝，求△ABC的面積S的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量.

（1）若,求的值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

（2）記，在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a,b,c，且滿足，求函數(shù)f(A)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量,,,設(shè). w.w.w.k.s.5.u.c.o.m             

 (Ⅰ)求函數(shù)的最小正周期.  (Ⅱ)若,且,求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量數(shù)學(xué)公式．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式，并指出f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）在銳角△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，且數(shù)學(xué)公式，求△ABC的面積S．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖南省株洲市攸縣二中高三數(shù)學(xué)試卷07（文科）（解析版） 題型：解答題

已知向量．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式，并指出f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）在銳角△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，且，求△ABC的面積S．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案