在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c.已知3cos(B－C)－1＝6cosBcosC.

(1)求cosA；

(2)若a＝3，△ABC的面積為2，求b，c.


[解析]　(1)由3cos(B－C)－1＝6cosBcosC

知3(cosBcosC＋sinBsinC)－1＝6cosBcosC，

3(cosBcosC－sinBsinC)＝－1，

即cos(B＋C)＝－，又A＋B＋C＝π，

∴cosA＝－cos(B＋C)＝.

(2)由0<A<π及cosA＝知sinA＝，

又S△ABC＝2，即bcsinA＝2，∴bc＝6.

由余弦定理a2＝b2＋c2－2bccosA，得b2＋c2＝13，


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


函數(shù)y＝xcosx＋sinx的圖像大致為(　　)

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設(shè)函數(shù)f(x)＝sinx＋sin(x＋)．

(1)求f(x)的最小值，并求使f(x)取得最小值的x的集合；

(2)不畫(huà)圖，說(shuō)明函數(shù)y＝f(x)的圖像可由y＝sinx的圖像經(jīng)過(guò)怎樣的變化得到．

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若滿足條件C＝60°，AB＝，BC＝a的△ABC有兩個(gè)，那么a的取值范圍是(　　)

A．(1，)                                                 B．(，)

C．(，2)                                                 D．(1,2)

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設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C，所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a，b，c若b＋c＝2a,3sinA＝5sinB，則角C＝(　　)

A.                                                              B.

C.                                                            D.

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如圖所示，D，C，B三點(diǎn)在地面同一直線上，DC＝a，從C、D兩點(diǎn)測(cè)得A點(diǎn)的仰角分別是β、α(α<β)，則點(diǎn)A離地面的高度AB等于(　　)

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如圖，一艘船上午930在A處測(cè)得燈塔S在它的北偏東30°處，之后它繼續(xù)沿正北方向勻速航行，上午1000到達(dá)B處，此時(shí)又測(cè)得燈塔S在它的北偏東75°處，且與它相距8n mile.此船的航速是________n mile/h.

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設(shè)x，y滿足約束條件則z＝2x－y的最大值為_(kāi)_______．

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若不等式－4<2x－3<4與不等式x2＋px＋q<0的解集相同，則＝________.

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