Question

設(shè)log₂3=a，log₅3=b，則lg3等于（　�。�

• A、

  1

  a+b

• B、

  ab

  a+b

• C、

  2

  a+b

• D、

  a+b

  ab

Answer 1

分析：由已知中l(wèi)og₂3=a，log₅3=b，求lg3值，觀察到已知和未知中真數(shù)均為3，我們可利用換底公式的推論，將已知和未知式中的底數(shù)均換為3，進(jìn)而利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，即可得到．

解答：解：∵log₂3=a，log₅3=b，
∴l(xiāng)og₃2=

1

a

，log₃5=

1

b

∴l(xiāng)g3=

1

log310

=

1

log32+log35

=

ab

a+b

故選B

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，換底公式的推論，在進(jìn)行對(duì)數(shù)運(yùn)算時(shí)，要先分析已知數(shù)與未知數(shù)底數(shù)、真數(shù)的關(guān)系，不同底的要想辦法先化成同底．