Question

向如圖所示的正方形隨機投擲飛鏢，則飛鏢落在陰影部分的概率為

1

24

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，算出陰影部分△ABC的面積和正方形的面積，利用幾何概型公式加以計算，可得所求概率．

解答：解：對于直線3x-y-3=0，
令y=0得x=1；令y=-1得x=

2

3

．
∴直線與正方形交于點A（1，0），B（

2

3

，-1），如圖所示．
∵點C坐標為（1，-1），
∴△ABC的面積為S_△ABC=

1

2

|BC|•|AC|=

1

2

（1-

2

3

）•1=

1

6

．
因此，向正方形內(nèi)隨機投擲飛鏢，飛鏢落在陰影部分的概率為：
P=

S△ABC

S正方形

=

1 6

2×2

=

1

24

．
故答案為：

1

24

點評：本題給出投飛鏢的問題，求相應的概率，著重考查了直線的方程、三角形和正方形的面積公式、幾何概型的計算等知識，屬于基礎題．