在等比數(shù)列{an}中，a1＜0，若對(duì)正整數(shù)n都有an＜an+1，那么公比q的取值范圍是（ ）
A．q＞1
B．0＜q＜1
C．q＜0
D．q＜1
【答案】分析：根據(jù)an＜an+1，判斷出an＜anq即an（1-q）＜0，且q＞0．進(jìn)而根據(jù)a1＜0，q＞0推知?jiǎng)tan＜0，1-q＞0，最后可得q的范圍．
解答：解：在等比數(shù)列{an}中，a1＜0，若對(duì)正整數(shù)n都有an＜an+1，則an＜anq
即an（1-q）＜0
若q＜0，則數(shù)列{an}為正負(fù)交錯(cuò)數(shù)列，上式顯然不成立；
若q＞0，則an＜0，故1-q＞0，因此0＜q＜1
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等比數(shù)列的性質(zhì)．屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a4=
2
3
 ， a3+a5=
20
9
．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{an}的公比大于1，且bn=log3
an
2
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，若a1=1，公比q=2，則a12+a22+…+an2=（　　）
A、（2n-1）2
B、
1
3
（2n-1）
C、4n-1
D、
1
3
（4n-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，如果a1+a3=4，a2+a4=8，那么該數(shù)列的前8項(xiàng)和為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a1=1，8a2+a5=0，數(shù)列{
1
an
}的前n項(xiàng)和為Sn，則S5=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，an＞0且a2=1-a1，a4=9-a3，則a5+a6=
81
81
．

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