已知=(cos, sin), , ，若△OAB是以O(shè)為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，則△OAB的面積等于（  ）

A．1                B．               C．2                D．

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013032310402445316478/SYS201303231040504531700298_DA.files/image001.png">，，△OAB是以O(shè)為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，所以,從而，整理得=0

， =1

又△OAB是以O(shè)為直角，所以=0，==1，

 

△OAB的面積=1，故選A。

考點(diǎn)：本題主要考查向量的數(shù)量積及向量模的運(yùn)算。

點(diǎn)評：典型題，從出發(fā)得到=0，為后面計算奠定了基礎(chǔ)。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（Ⅰ）①證明兩角和的余弦公式Cα+β：cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ；
②由Cα+β推導(dǎo)兩角和的正弦公式Sα+β：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．
（Ⅱ）已知cosα=-
4
5
，α∈(π，
3
2
π)，tanβ=-
1
3
，β∈(
π
2
，π)，cos(α+β)，求cos（α+β）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
OA
=
a
=(cosα，sinα)，
OC
=
c
=(0，2)
OB
=
b
=(2cosβ，2sinβ)，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且0＜α＜
π
2
＜β＜π
（1）若
a
⊥(
b
-
a
)，求β-α的值；
（2）若
OB
•
OC
=2，
OA
•
OC
=
3
，求△OAB的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為an=2n-1，已知函數(shù)f(x)=cosx•cos(x-A)-
1
2
cosA（x∈R）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和最大值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在x=
π
6
處取得最大值，且
AB
•
AC
=2，求△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：專項(xiàng)題 題型：解答題

（Ⅰ）①證明兩角和的余弦公式C（α+β）：cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ；
②由C（α+β）推導(dǎo)兩角和的正弦公式S（α+β）：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ；
（Ⅱ）已知cosα=，α∈，tanβ=，β∈，求cos（α+β）。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(1)①證明：兩角和的余弦公式C(α＋β)：cos(α＋β)＝cos αcos β－sin αsin β；

②由C(α＋β)推導(dǎo)兩角和的正弦公式S(α＋β)：sin(α＋β)＝sin αcos β＋cos αsin β.

(2)已知cos α＝－，α∈(π，π)，tan β＝－，β∈(，π)，求cos(α＋β)．

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同步練習(xí)冊答案