【題目】在平面直角坐標系xOy中，動點到兩坐標軸的距離之和等于它到定點的距離，記點P的軌跡為，給出下列四個結(jié)論：①關(guān)于原點對稱；②關(guān)于直線對稱；③直線與有無數(shù)個公共點；④在第一象限內(nèi)，與x軸和y軸所圍成的封閉圖形的面積小于.其中正確的結(jié)論是________.（寫出所有正確結(jié)論的序號）

【答案】②③④

【解析】

由題意可得當(dāng)xy≥0，可得xy+x+y﹣1＝0，當(dāng)xy＜0時，﹣xy+x+y﹣1＝0，畫出P的軌跡圖形，由圖形可得不關(guān)于原點對稱，關(guān)于直線y＝x對稱，且直線y＝1與曲線有無數(shù)個公共點；曲線在第一象限與坐標軸圍成的封閉圖形的面積小于邊長為1的等腰三角形的面積，即可得到正確結(jié)論個數(shù)．

解：動點P（x，y）到兩坐標軸的距離之和等于

它到定點A（1，1）的距離，

可得|x|+|y|，

平方化為|xy|+x+y﹣1＝0，

當(dāng)xy≥0，可得xy+x+y﹣1＝0，

即y，即y＝﹣1，

當(dāng)xy＜0時，﹣xy+x+y﹣1＝0，

即有（1﹣x）y＝1﹣x．

畫出動點P的軌跡為圖：

①Γ關(guān)于原點對稱，不正確；

②Γ關(guān)于直線y＝x對稱，正確；

③直線y＝1與Γ有無數(shù)個公共點，正確；

④在第一象限內(nèi)，Γ與x軸和y軸所圍成的封閉圖形的面積小于，正確．

故答案為：②③④．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖是某超市一年中各月份的收入與支出單位：萬元情況的條形統(tǒng)計圖已知利潤為收入與支出的差，即利潤收入一支出，則下列說法正確的是　　

A. 利潤最高的月份是2月份，且2月份的利潤為40萬元

B. 利潤最低的月份是5月份，且5月份的利潤為10萬元

C. 收入最少的月份的利潤也最少

D. 收入最少的月份的支出也最少

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【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為(為參數(shù),傾斜角),曲線C的參數(shù)方程為(為參數(shù),)，以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系。

（1）寫出曲線的普通方程和直線的極坐標方程;

（2）若直線與曲線恰有一個公共點，求點的極坐標。

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【題目】為了讓稅收政策更好的為社會發(fā)展服務(wù),國家在修訂《中華人民共和國個人所得稅法》之后，發(fā)布了《個人所得稅專項附加扣除暫行辦法》，明確“專項附加扣除”就是子女教育、繼續(xù)教育大病醫(yī)療、住房貸款利息、住房租金贈養(yǎng)老人等費用，并公布了相應(yīng)的定額扣除標準，決定自2019年1月1日起施行，某機關(guān)為了調(diào)查內(nèi)部職員對新個稅方案的滿意程度與年齡的關(guān)系，通過問卷調(diào)查，整理數(shù)據(jù)得如下2×2列聯(lián)表：

40歲及以下

40歲以上

合計

基本滿意

15

30

45

很滿意

25

10

35

合計

40

40

80

（1）根據(jù)列聯(lián)表,能否有99%的把握認為滿意程度與年齡有關(guān)?

（2）為了幫助年齡在40歲以下的未購房的8名員工解決實際困難,該企業(yè)擬員工貢獻積分（單位：分）給予相應(yīng)的住房補貼（單位：元）,現(xiàn)有兩種補貼方案，方案甲：;方案乙：.已知這8名員工的貢獻積分為2分,3分,6分,7分,7分,11分,12分,12分,將采用方案甲比采用方案乙獲得更多補貼的員工記為“類員工”.為了解員工對補貼方案的認可度,現(xiàn)從這8名員工中隨機抽取4名進行面談，求恰好抽到3名“類員工”的概率。

附：，其中.

參考數(shù)據(jù)：

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

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【題目】在平面直角坐標系中，已知圓經(jīng)過，，三點，是線段上的動點，，是過點且互相垂直的兩條直線，其中交軸于點，交圓于、兩點．

（1）若，求直線的方程；

（2）若是使恒成立的最小正整數(shù).

①求的值；

②求三角形的面積的最小值．

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【題目】已知橢圓經(jīng)過點，且離心率為.

（1）求橢圓的方程；

（2）若點、在橢圓上，且四邊形是矩形，求矩形的面積的最大值.

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【題目】已知橢圓C：的左焦點為F（﹣1，0），離心率為，過點F的直線l與橢圓C交于A、B兩點．

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）設(shè)過點F不與坐標軸垂直的直線交橢圓C于A、B兩點，線段AB的垂直平分線與x軸交于點G，求點G橫坐標的取值范圍．

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【題目】如圖,已知長方形中,,為的中點. 將沿折起,使得平面平面.

(1)求證: .

(2)點是線段上的一動點,當(dāng)二面角大小為時,試確定點的位置.

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(1)求p的值;

(2)若直線l經(jīng)過點Q(3,-1)且與C交于A,B(異于M)兩點,證明:直線AM與直線BM的斜率之積為常數(shù).

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