已知函數(shù)f(x)滿足下列條件：

(1)f()＝1；

(2)f(xy)＝f(x)＋f(y)；

(3)值域為[－1，1]．試證：不在f(x)的定義域內．

答案：
解析：
    		• 

      　　解析：假設在f(x)的定義域內，則f()有意義，且f()∈[－1，1]．
      

      　　又由題設，得f()＝f(·)＝f()＋f()＝2
      提示：
      				
							
			
      
			
      
			
			
      
		
	

		

		





			
		
		
				
      
				練習冊系列答案
		
      
		
				
			

					
      
				相關習題
			
      
						
		
      
			
      
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
      

						
      （2012•溫州一模）已知函數(shù)f(x)滿足f(x)=2f(
      1
      x
      )      ，當x∈[1，3]時，f（x）=lnx，若在區(qū)間[
      1
      3
      ，3]      內，函數(shù)g（x）=f（x）-ax，有三個不同的零點，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
      

						
      已知函數(shù)f(x)滿足f(x+
      1
      2
      )=log
      1
      2
      (x2-
      9
      4
      )，g(x)=log
      1
      2
      (x-1)-1      ．
      （1）求函數(shù)f（x）的表達式；（2）若f（x）＞g（x），求x的取值范圍．
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
      

						
      已知函數(shù)f(x)滿足f(1)=
      14
      ，4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y)      ，xy∈R，則f（2013）-f（2012）=
       
      ．
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
      

						
      已知函數(shù)f(x)滿足f(x)=f(π-x),且當x∈(-,)時，f(x)=x+sinx,設a=f(1),b=f(2),c=f(3)，則(    )
      A.a＜b＜c               B.b＜c＜a               
      C.c＜b＜a               D.c＜a＜b
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014屆重慶市高一下期中數(shù)學試卷（解析版）
				題型：填空題
			
      

						
      已知函數(shù)f (x)滿足：f ( p + q) = f ( p)
f (q)，f (1) =
3，則+ +++的值為_______________．
      


       
      


       
      

			
      

			
      
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