已知的展開式中，前三項系數(shù)的絕對值依次成等差數(shù)列。

（1）   證明：展開式中無常數(shù)項；

求展開式中所有有理項。

 

【答案】

前三項絕對值分別為

 ∵前三項系數(shù)的絕對值依次成等差數(shù)列

 ∴

 即

 解得：

 ∴

(1)若為常數(shù)項，當且僅當，即3r=16

(2)若為有理項，當且僅當為整

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
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已知的展開式中，前三項系數(shù)的絕對值依次成等差數(shù)列.

（Ⅰ）證明展開式中沒有常數(shù)項；

（Ⅱ）求展開式中所有的有理項.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：新課標高三數(shù)學組合、排列與組合的綜合問題專項訓練（河北） 題型：解答題

已知的展開式中，前三項系數(shù)的絕對值依次成等差數(shù)列。

（1）   證明：展開式中無常數(shù)項；

求展開式中所有有理項。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆湖北省高二上學期期中考試理科數(shù)學 題型：解答題

（ (本題滿分12分)已知的展開式中，前三項系數(shù)的絕對值依次成等差數(shù)列．(1)求：展開式中各項系數(shù)的和；(2)求展開式中所有有理項．

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年遼寧省高二下學期第二次考試理數(shù) 題型：解答題

.（10分）已知的展開式中，前三項的系數(shù)的絕對值依次成等差數(shù)列，

（1）證明：展開式中沒有常數(shù)項；

（2）求展開式中所有有理項.

 

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