Question

已知集合A={x|x＞-2}．且A∪B=A，則集合B可以是（　　）

• A、{x|x²＞4}
• B、{x|y=

  x+2

  }
• C、{y|y=x²-2，x∈R}
• D、{-1，0，1，2，3}

Answer 1

考點：并集及其運算

專題：計算題,集合

分析：化簡各選項中的集合得到B，根據(jù)A與B并集為A，即可做出判斷．

解答： 解：A、由集合中的不等式解得：x＞2或x＜-2，即B={x|x＞2或x＜-2}，
∵集合A={x|x＞-2}，
∴A∪B={x|x≠-2}≠A，不合題意；
B、函數(shù)y=

x+2

中，x+2≥0，即x≥-2，
∴B={x|x≥-2}，
∵集合A={x|x＞-2}，
∴A∪B={x|x≥-2}=B，不合題意；
C、由y=x²-2≥-2，得到B={y|y≥-2}，
∵集合A={x|x＞-2}，
∴A∪B={x|x≥-2}=B，不合題意；
D、若B={-1，0，1，2，3}，
∵集合A={x|x＞-2}，
∴A∪B={x|x＞-2}=A，符合題意，
故選：D．

點評：本題考查了并集及其運算，考查了函數(shù)定義域的求法，是基礎(chǔ)題．