Question

（理）{a_n}是等差數(shù)列，公差d＞0，S_n是{a_n}的前n項和．已知a₂a₃=40．S₄=26．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式a_n；
（2）令，求數(shù)列{b_n}前n項和T_n．

Answer 1

【答案】分析：（1）由已知 已知a₂a₃=40及S₄=26，求出a₂=5，a₃=8，從而公差d=3，根據(jù)a_n=a₂+（n-2）d，求出數(shù)列{a_n}的
通項公式．
（2）對數(shù)列{b_n}的通項公式進(jìn)行裂項為，從而求出其前n項的和，化簡得到結(jié)果．
解答：解：（1）∵，…（2分）
又∵a₂a₃=40，d＞0，
∴a₂=5，a₃=8，d=3．…（4分）
∴a_n=a₂+（n-2）d=3n-1．…（6分）
（2）∵，…（9分）
故有 =．…（12分）
點(diǎn)評：本題主要考查等差數(shù)列的定義和性質(zhì)，等差數(shù)列的通項公式，用裂項法對數(shù)列進(jìn)行求和，求出首項和公差d的值，
是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．