已知方程x2﹣9x+2a=0和x2﹣6x+2b=0分別存在兩個(gè)不等實(shí)根,其中這四個(gè)根組成一個(gè)公比為2的等比數(shù)列,則a+b=( 。
| A. | 3 | B. | 4 | C. | 5 | D. | 6 |
【 D 【解析】設(shè)方程x2﹣9x+2a=0的兩根為x1,x4,方程x2﹣6x+2b=0的兩根為x2,x3,則x1x4=2a,x1+x4=9,x2x3=2b,x2+x3=6 ∵四個(gè)根組成一個(gè)公比為2的等比數(shù)列,∴x1=1,x2=2,x3=4,x4=8, ∴2a=8,2b=8,∴a=b=3 ∴a+b=6 故選D. |
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