化簡：
(1)
6
1
4
-(π-1)0-(3
1
8
)
1
3
-(
1
64
)-
2
3
；
（2）lg2•lg50+lg25-lg5•lg20．
分析：（1）利用有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質和運算法則，把
6
1
4
-(π-1)0-(3
1
8
)
1
3
-(
1
64
)-
2
3
等價轉化為
5
2
-1-
3
2
-（
1
4
）-2，由此能求出結果．
（2）利用對數(shù)的運算性質和運算法則，把lg2•lg50+lg25-lg5•lg20等價轉化為lg2（1+lg5）+2lg5-lg5（2lg2+lg5），由此能求出結果．
解答：解：（1）
6
1
4
-(π-1)0-(3
1
8
)
1
3
-(
1
64
)-
2
3

=
5
2
-1-
3
2
-（
1
4
）-2
=-16．
（2）lg2•lg50+lg25-lg5•lg20
=lg2（1+lg5）+2lg5-lg5（2lg2+lg5）
=lg2+lg2lg5+2lg5-2lg2lg5-（lg5）2
=lg2+2lg5-lg5（lg2+lg5）
=lg2+lg5
=1．
點評：本題考查有理數(shù)指數(shù)冪和對數(shù)的運算性質和運算法則的應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡求值
（1）
6
1
4
+
33
3
8
+(0.25)
1
2
+(
5π
)0-2-1
（2）  lg14-2lg
7
3
+lg7-lg18

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：
（1）
a3b2
3ab2
(a
1
4
b
1
2
)4•
3
b
a
（a＞0，b＞0）；
（2）
6
1
4
-
33
3
8
+
40.0625
+[(0.064
1
3
)-2.5]
2
5
-π．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡求值：
（1）(2
2
)
2
3
-(6
1
4
)
1
2
+eln
1
2
+
3
•
33
•
63
；
（2）
(1-log63)2+(log62)•(log618)
log64
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

化簡：
(1)
6
1
4
-(π-1)0-(3
1
8
)
1
3
-(
1
64
)-
2
3
；
（2）lg2•lg50+lg25-lg5•lg20．

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