如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為D1C1、B1C1的中點，AC∩BD=P，A1C1∩EF=Q，若A1C交平面DBFE于R點，試確定R點的位置．

解：在正方體AC1中，連接PQ，
∵Q∈A1C1，∴Q∈平面A1C1CA．又Q∈EF，
∴Q∈平面BDEF，即Q是平面A1C1CA與平面BDEF的公共點，
同理，P也是平面A1C1CA與平面BDEF的公共點．
∴平面A1C1CA∩平面BDEF=PQ．
又A1C∩平面BDEF=R，
∴R∈A1C，
∴R∈平面A1C1CA，
R∈平面BDEF．
∴R是A1C與PQ的交點．如圖．
分析：在正方體AC1中，連接PQ，說明Q是平面A1C1CA與平面BDEF的公共點，P也是平面A1C1CA與平面BDEF的公共點；說明R∈平面BDEF，判定R是A1C與PQ的交點．
點評：本題考查棱柱的結構特征，考查作圖能力，是中檔題．
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