不透明的袋中裝有2個(gè)白球、2個(gè)黑球、2個(gè)紅球、2個(gè)綠球，無(wú)放回地從袋中抽4次球，每次抽一個(gè)，則第三次抽出紅球的概率為
1
4
1
4
．
分析：根據(jù)題意，由排列公式計(jì)算從8個(gè)球中抽4次球的情況數(shù)目，由于第三次取出的是紅球，有C21種情況，其他三次有A73種情況，故可求第三次取出的是紅球的情況總數(shù)，由等可能事件的概率公式，計(jì)算可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，袋中共8個(gè)球，無(wú)放回地從袋中抽4次球，有A84種情況，
若第三次取出的是紅球，有C21種情況，其他三次從其余7個(gè)球中，任取3個(gè)，有A73種情況，
第三次抽出紅球的情況有C21•A73種，
則其概率P=
C
1
2
•
A
3
7
A
4
8
=
1
4
；
故答案為
1
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等可能事件的概率的計(jì)算，在解題的過(guò)程中，注意變量對(duì)應(yīng)的事件，結(jié)合事件和等可能事件的概率公式來(lái)求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)不透明的袋中裝有白球、紅球共9個(gè)（9個(gè)球除顏色外其余完全相同），經(jīng)充分混合后，從袋中隨機(jī)摸出2球，且摸出的2球中至少有一個(gè)是白球的概率為
56
，現(xiàn)用ξ表示摸出的2個(gè)球中紅球的個(gè)數(shù)，則隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有一種摸獎(jiǎng)游戲，一個(gè)不透明的袋中裝有大小相同的紅球5個(gè)，白球10個(gè)，摸獎(jiǎng)?wù)呙看坞S機(jī)地從袋中摸出5個(gè)球查看后再全部放回，若這5個(gè)球中有3個(gè)紅球則中三等獎(jiǎng)，有4個(gè)紅球則中二等獎(jiǎng)，有5個(gè)紅球則中一等獎(jiǎng)．
（1）某人摸獎(jiǎng)一次，問(wèn)他中獎(jiǎng)的概率有多大？
（2）某人摸獎(jiǎng)一次，若已知他中獎(jiǎng)了，問(wèn)他中二等獎(jiǎng)的概率有多大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江西省、臨川一中高三8月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

有一種摸獎(jiǎng)游戲，一個(gè)不透明的袋中裝有大小相同的紅球5個(gè)，白球10個(gè)，摸獎(jiǎng)?wù)呙看坞S機(jī)地從袋中摸出5個(gè)球查看后再全部放回，若這5個(gè)球中有3個(gè)紅球則中三等獎(jiǎng)，有4個(gè)紅球則中二等獎(jiǎng)，有5個(gè)紅球則中一等獎(jiǎng)．

（1）某人摸獎(jiǎng)一次，問(wèn)他中獎(jiǎng)的概率有多大？

（2）某人摸獎(jiǎng)一次，若已知他中獎(jiǎng)了，問(wèn)他中二等獎(jiǎng)的概率有多大？

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

有一種摸獎(jiǎng)游戲，一個(gè)不透明的袋中裝有大小相同的紅球5個(gè)，白球10個(gè)，摸獎(jiǎng)?wù)呙看坞S機(jī)地從袋中摸出5個(gè)球查看后再全部放回，若這5個(gè)球中有3個(gè)紅球則中三等獎(jiǎng)，有4個(gè)紅球則中二等獎(jiǎng)，有5個(gè)紅球則中一等獎(jiǎng)．
（1）某人摸獎(jiǎng)一次，問(wèn)他中獎(jiǎng)的概率有多大？
（2）某人摸獎(jiǎng)一次，若已知他中獎(jiǎng)了，問(wèn)他中二等獎(jiǎng)的概率有多大？

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