（本小題滿(mǎn)分12分）
四棱錐中，側(cè)棱，底面是直角梯形，，且，是的中點(diǎn)．
（I）求異面直線(xiàn)與所成的角；
（II）線(xiàn)段上是否存在一點(diǎn)，使得？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

(1)
(2) 線(xiàn)段上存在一點(diǎn)，使得，且
解：以為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以為軸、軸、軸的正方向建立空間直角坐標(biāo)系，則.…………2分

（I）.
則……4分
，即異面直線(xiàn)與所成的角為．…………6分
（II）假設(shè)線(xiàn)段上存在一點(diǎn)，使，設(shè).
設(shè)，則，即，
.…………8分
.
，，，即.
即線(xiàn)段上存在一點(diǎn)，使得，且.…………12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題


如圖，在三棱柱中, ，,,點(diǎn)D是上一點(diǎn)，且。

（1）求證：平面平面；
（2）求證：平面;
（3）求二面角的余弦值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分14分）
已知直角梯形中(如圖1），，為的中點(diǎn)，
將沿折起，使面面（如圖2），點(diǎn)在線(xiàn)段上，.
（1）求異面直線(xiàn)與所成角的余弦值；
（2）求二面角的余弦值；
（3）在四棱錐的棱上是否存在一點(diǎn)，使得平面，若存在，求出點(diǎn)的位置，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿(mǎn)分12分）如圖，在三棱柱中，已知，側(cè)面

（1）求直線(xiàn)C1B與底面ABC所成角的正弦值；
（2）在棱（不包含端點(diǎn)上確定一點(diǎn)的位置，使得(要求說(shuō)明理由).
（3）在（2）的條件下，若，求二面角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，棱錐P—ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BD=.

（Ⅰ）求證：BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）求二面角P—CD—B的大�。�
（Ⅲ）求點(diǎn)C到平面PBD的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分12分）
如圖，在直三棱柱中，，，是的中點(diǎn).

（Ⅰ）在線(xiàn)段上是否存在一點(diǎn)，使得⊥平面？若存在，找出點(diǎn)的位置幷證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（Ⅱ）求平面和平面所成角的大小

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
在棱長(zhǎng)為的正方體中,是線(xiàn)段 中點(diǎn),.
(Ⅰ) 求證:^；(Ⅱ) 求證:∥平面；
(Ⅲ) 求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
如圖，為圓的直徑，點(diǎn)、在圓上，，矩形所在平面和圓所在的平面互相垂直．
（Ⅰ）求證：AD∥平面BCF；
（Ⅱ）求證：平面平面；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在空間四邊形ABCD中，AD=BC=2，E,F分別是AB,CD的中點(diǎn)，若EF=，則異面直線(xiàn)AD與BC所成的角為_(kāi)______

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同步練習(xí)冊(cè)答案