如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N、P、Q、R、S分別是AB、BC、C1D1、C1C、A1B1、B1B的中點(diǎn)，則下列判斷：
①PQ與RS共面；
②MN與RS共面；
③PQ與MN共面；
則正確的結(jié)論是    ．
【答案】分析：先根據(jù)條件得到PRQS以及QNC1BPM，即可得到①③成立，再根據(jù)MN與RS既不平行也不相交得到②錯(cuò)即可得到答案．
解答：解：連接PR，QS，．
因?yàn)镸、N、P、Q、R、S分別是AB、BC、C1D1、C1C、A1B1、B1B的中點(diǎn)
所以：PRB1C1，QSB1C1；
∴PRQS⇒PRQS是平行四邊形⇒PQ∥RS．①對(duì)
∴QNC1BPM，
∴PQ與MN共面，③對(duì)．
而MN與RS既不平行也不相交，故②錯(cuò)．
故正確的結(jié)論是：①③．
故答案為：①③．
點(diǎn)評(píng)：本題考查異面直線的判定方法，考查兩條直線的位置關(guān)系，兩條直線有三種位置關(guān)系，異面，相交或平行，注意判斷經(jīng)常出錯(cuò)的一個(gè)說(shuō)法，兩條直線沒(méi)有交點(diǎn)，則這兩條直線平行，這種說(shuō)法是錯(cuò)誤的．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為a，它的各個(gè)頂點(diǎn)都在球O的球面上，問(wèn)球O的表面積．
（1） 如果球O和這個(gè)正方體的六個(gè)面都相切，則有S=
 
．
（2）如果球O和這個(gè)正方體的各條棱都相切，則有S=
 
．
精英家教網(wǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為BB1和A1D1的中點(diǎn)．證明：向量
A1B
、
B1C
、
EF
是共面向量．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1棱長(zhǎng)為8，E、F分別為AD1，CD1中點(diǎn)，G、H分別為棱DA，DC上動(dòng)點(diǎn)，且EH⊥FG．
（1）求GH長(zhǎng)的取值范圍；
（2）當(dāng)GH取得最小值時(shí)，求證：EH與FG共面；并求出此時(shí)EH與FG的交點(diǎn)P到直線B1B的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，若E、F、G分別為棱BC、C1C、B1C1的中點(diǎn)，O1、O2分別為四邊形ADD1A1、A1B1C1D1的中心，則下列各組中的四個(gè)點(diǎn)不在同一個(gè)平面上的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、H分別是所在棱的三等分點(diǎn)，且BF=DE=C1G=C1H=
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AB．
（1）證明：直線EH與FG共面；
（2）若正方體的棱長(zhǎng)為3，求幾何體GHC1-EFC的體積．

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