直三棱柱中，是的中點，且交于，．

（Ⅰ）證明：平面；

 （Ⅱ）證明：平面．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 證明：（Ⅰ）證： 三棱柱中，又平面，

且平面，平面

（Ⅱ）證：三棱柱中，

中，，是等腰三角形．

E是等腰底邊的中點，

             ①

     又依條件知    ②         

且      ③

    由①，②，③得平面EDB．   

 

練習冊系列答案
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如圖,在直三棱柱中,分別是的中點，且.

(1)求證：平面；

(2)求證：平面平面.

 

 

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（本題滿分14分）如圖, 在直三棱柱中，，,

，點是的中點．

⑴求證：；

⑵求證：平面；

⑶求二面角的正切值．

 

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如圖，在直三棱柱中，，，分別是的中點，點在上，且，則二面角的余弦值為           ；點到平面的距離為           

 

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在直三棱柱中，,是的中點，是的中點，,,,則到平面的距離是（    ）

A．                 B．           C．          D．

 

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