雙曲線=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，P為雙曲線右支上-點，PF2與圓x2+y2=b2切于點G，且G為PF2的中點，則該雙曲線的離心率e=    ．
【答案】分析：由題設(shè)知，|PF2|=2a，|PF1|=4a，∠F1PF2=90°，由此能求出該雙曲線的離心率e．
解答：解：由題設(shè)知，|PF2|=2a，|PF1|=4a，
∠F1PF2=90°，
∴16a2+4a2=4c2，
∴a=，
∴．
故答案為：．
點評：本題考查雙曲線的離心率，解題時要注意圓的性質(zhì)的靈活運用．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《第2章 圓錐曲線與方程》2013年單元測試卷（梅河口五中）（解析版） 題型：解答題

如圖，雙曲線=1（a＞0，b＞0）的離心率為、F2分別為左、右焦點，M為左準(zhǔn)線與漸近線在第二象限內(nèi)的交點，且．
（I）求雙曲線的方程；
（II）設(shè)A（m，0）和（0＜m＜1）是x軸上的兩點．過點A作斜率不為0的直線l，使得l交雙曲線于C、D兩點，作直線BC交雙曲線于另一點E．證明直線DE垂直于x軸．中心O為圓心，分別以a和b為半徑作大圓和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖南省岳陽一中高三（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)O為坐標(biāo)原點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線-=1（a＞0，b＞0）的焦點，若在雙曲線上存在點P，滿足∠F1PF2=60°，|OP|=a，則該雙曲線的漸近線方程為（ ）
A．x±y=0
B．x±y=0
C．x±y=0
D．x±y=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南通市啟東市匯龍中學(xué)高二（上）第二次學(xué)情調(diào)查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線=1（a＞0，b＞0）的離心率為，右準(zhǔn)線方程為．
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）已知直線x-y+m=0與雙曲線C交于不同的兩點A，B，且線段AB的中點在圓x2+y2=5上，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年高考數(shù)學(xué)試卷精編：8.2 雙曲線（解析版） 題型：選擇題

設(shè)O為坐標(biāo)原點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線-=1（a＞0，b＞0）的焦點，若在雙曲線上存在點P，滿足∠F1PF2=60°，|OP|=a，則該雙曲線的漸近線方程為（ ）
A．x±y=0
B．x±y=0
C．x±y=0
D．x±y=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年北京市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線=1（a＞0，b＞0）的離心率為，右準(zhǔn)線方程為．
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）已知直線x-y+m=0與雙曲線C交于不同的兩點A，B，且線段AB的中點在圓x2+y2=5上，求m的值．

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