【題目】一個不透明的袋子裝有4個完全相同的小球,球上分別標有數(shù)字為0,1,2,2,現(xiàn)甲從中摸出一個球后便放回,乙再從中摸出一個球,若摸出的球上數(shù)字大即獲勝(若數(shù)字相同則為平局),則在甲獲勝的條件下,乙摸1號球的概率為( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=﹣f'(0)ex+2x,點P為曲線y=f(x)在點(0,f(0))處的切線l上的一點,點Q在曲線y=ex上,則|PQ|的最小值為 .
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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,已知以M為圓心的圓M:x2+y2﹣12x﹣14y+60=0及其上的一點A(2,4).
(Ⅰ)是否存在直線l:y=kx+3與圓M有兩個交點B,C,并且|AB|=|AC|,若有,求此直線方程,若沒有,請說明理由;
(Ⅱ)設(shè)點T(t,0)滿足:存在圓M上的兩點P和Q,使得 = ,求實數(shù)t的取值范圍.
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【題目】已知復(fù)數(shù)z=bi(b∈R), 是實數(shù),i是虛數(shù)單位.
(1)求復(fù)數(shù)z;
(2)若復(fù)數(shù)(m+z)2所表示的點在第一象限,求實數(shù)m的取值范圍.
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【題目】已知△ABC的三個內(nèi)角A,B,C所對應(yīng)的邊分別為a,b,c,且滿足asinB= bcosA.
(1)求A的大。
(2)若a=7,b=5,求△ABC的面積.
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【題目】f(x)是定義在D上的函數(shù),若存在區(qū)間[m,n]D,使函數(shù)f(x)在[m,n]上的值域恰為[km,kn],則稱函數(shù)f(x)是k型函數(shù).給出下列說法:①f(x)=3﹣ 不可能是k型函數(shù); ②若函數(shù)y=﹣ x2+x是3型函數(shù),則m=﹣4,n=0;
③設(shè)函數(shù)f(x)=x3+2x2+x(x≤0)是k型函數(shù),則k的最小值為 ;
④若函數(shù)y= (a≠0)是1型函數(shù),則n﹣m的最大值為 .
下列選項正確的是( )
A.①③
B.②③
C.②④
D.①④
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【題目】已知△ABC中,內(nèi)角A,B,C依次成等差數(shù)列,其對邊分別為a,b,c,且b= asinB.
(1)求內(nèi)角C;
(2)若b=2,求△ABC的面積.
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【題目】若三棱錐P﹣ABC中,AB=AC=1,AB⊥AC,PA⊥平面ABC,且直線PA與平面PBC所成角的正切值為 ,則三棱錐P﹣ABC的外接球的表面積為( )
A.4π
B.8π
C.16π
D.32π
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【題目】已知f(x)=ex﹣ax﹣1.
(1)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)若f(x)在定義域R內(nèi)單調(diào)遞增,求a的取值范圍.
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