Question

已知{a_n}是等差數(shù)列，a₄=15，S₅=55，則過點(diǎn)p（3，a₃），Q（4，a₄）的直線的斜率是

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，得到前5項(xiàng)的和等于5倍的第三項(xiàng)，做出第三項(xiàng)的值，寫出P，Q兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，代入直線的斜率公式，做出直線的斜率，得到結(jié)果．

解答：解：{a_n}是等差數(shù)列，S₅=55，
∴5a₃=S₅=55
∴a₃=11，
∵a₄=15，
p（3，a₃）=（3，11），Q（4，a₄）=（4，15）
∴過點(diǎn)p（3，a₃），Q（4，a₄）的直線的斜率是

15-11

4-3

=4
故答案為：4

點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，考查數(shù)列與解析幾何的綜合，是一個(gè)比較簡單的綜合題，這種題目可以作為選擇或填空出現(xiàn)在高考卷中．