Question

如圖，陰影是集合P={（x，y）|（x-cosθ）²+（y-sinθ）²=4，0≤θ≤π}在平面直角坐標(biāo)系上表示的點(diǎn)集，則陰影中間形如“水滴”部分的面積等于（ ）

A．
B．
C．
D．π+2

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)題意得出“水滴”部分的詳細(xì)構(gòu)成情況，如圖，“水滴”部分由一個(gè)半圓加一個(gè)等邊三角形ABC加兩個(gè)弓形構(gòu)成，從而利用和的面積即可求得“水滴”部分的面積=S_半圓+S_△ABC+2S_弓形即可．
解答：解：如圖，
“水滴”部分由一個(gè)半圓加一個(gè)等邊三角形ABC加兩個(gè)弓形和構(gòu)成，
∴“水滴”部分的面積
=S_半圓+S_△ABC+2S_弓形AmB
=++2（-）
=．
故選C．
點(diǎn)評：本小題主要考查圓的參數(shù)方程的應(yīng)用、圓的標(biāo)準(zhǔn)主程的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．