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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:南通高考密卷·數(shù)學(xué)(理) 題型:044
已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+)(其ω>0,x∈R)的圖像與x軸在原點(diǎn)右側(cè)的第一個(gè)交點(diǎn)為N(6,0),又f(2+x)=f(2-x),f(0)<0,求這個(gè)函數(shù)的解析式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:黃岡新內(nèi)參·高考(專題)模擬測(cè)試卷·數(shù)學(xué) 題型:044
已知函數(shù)f(x)=||,實(shí)數(shù)m、n在其定義域內(nèi),且m<n,f(m)=f(n).
(Ⅰ)求證:m+n>0;
(Ⅱ)試比較與的大小,并說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:江西省重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體2012屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)理科試題 題型:044
已知函數(shù)f(x)=(ax2+bx+c)ex在x=1處取得極小值,其圖象過(guò)點(diǎn)A(0,1),且在點(diǎn)A處切線的斜率為-1.
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)設(shè)函數(shù)g(x)的定義域D,若存在區(qū)間[m,n]D,使得g(x)在[m,n]上的值域也是[m,n],則稱區(qū)間[m,n]為函數(shù)g(x)的“保值區(qū)間”.證明:當(dāng)x>1時(shí),函數(shù)f(x)不存在“保值區(qū)間”;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:湖南省長(zhǎng)沙一中2012屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)文科試題 題型:044
已知函數(shù)f(x)=lnx,g(x)=ax2+bx(a≠0).
(1)若a=-2時(shí),函數(shù)h(x)=f(x)-g(x)在其定義域上是增函數(shù),求b的取值范圍;
(2)設(shè)函數(shù)f(x)的圖象C1與函數(shù)g(x)的圖象C2交于P、Q,過(guò)線段PQ的中點(diǎn)R作x軸的垂線分別交C1、C2于點(diǎn)M、N,問(wèn)是否存在點(diǎn)R,使C1在M處的切線與C2在N處的切線平行?若存在,求出R的橫坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:山東省日照一中2012屆高三第七次階段復(fù)習(xí)達(dá)標(biāo)檢測(cè)數(shù)學(xué)理科試題 題型:044
已知函數(shù)f(x)=lnx,g(x)=ax2+bx(a≠0)
(Ⅰ)若a=-2時(shí),函數(shù)h(x)=f(x)-g(x)在其定義域上是增函數(shù),求b的取值范圍;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的結(jié)論下,設(shè)函數(shù)(x)=e2x+bex,x∈[0,ln2],求函數(shù)(x)的最小值;
(Ⅲ)設(shè)函數(shù)f(x)的圖象C1與函數(shù)g(x)的圖象C2交于P、Q,過(guò)線段PQ的中點(diǎn)R作x軸的垂線分別交C1、C2于點(diǎn)M、N,問(wèn)是否存在點(diǎn)R,使C1在M處的切線與C2在N處的切線平行?若存在,求出R的橫坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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