若f[g（x）]=4x2+6x+2，且g（x）=2x+1，則f（x）是


  1. A.
    x2+x
  2. B.
    x2-x
  3. C.
    x2+2x
  4. D.
    x2+x+1
A
分析：令2x+1=t求出x，利用x的關(guān)系將4x2+6x+2用t表示；求出f（t），最后好可求出f（x）解析式．
解答：令2x+1=t，則x=（t-1）
所以有f（t）=（t-1）2+3（t-1）+2=t2+t
所以f（x）=x2+x
故選A．
點評：本題考查利用換元法求函數(shù)的解析式．一般的，知f（ax+b）的解析式求f（x）的解析式常用此法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）滿足：f（0）=3；f（x+1）=f（x）+2x
（1）求函數(shù)f（x）的解析式
（2）令g（x）=f（|x|）+a（a∈R），若函數(shù)g（x）有4個零點，求實數(shù)a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2
x
+alnx，a∈R．
（Ⅰ）若a=4，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在[1，+∞）上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）記函數(shù)g（x）=x2f'（x）+2x3，若函數(shù)g（x）的最小值為-2-8
2
，求函數(shù)f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=esinx-ksinx．
（Ⅰ）若k=e，試確定函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若對于任意x∈R，f（x）＞0恒成立，試確定實數(shù)k的取值范圍；
（Ⅲ）若函數(shù)g（x）=f（x）+f（-x）-m在x∈[
π
4
，
3π
4
]上有兩個零點，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)f（x）=sin（ωx-
π
4
）（ω＞0）的圖象向左平移
π
4ω
個單位得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若y=g（x）在[-
π
4
，
π
6
]上為增函數(shù)，則ω的最大值是
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)f(x)=2sin(ωx-
π
3
)，(ω＞0)的圖象向左平移
π
3ω
個單位得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若y=g（x）在[-
π
6
，
π
4
]上為增函數(shù)，則ω最大值為
2
2
．

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