精英家教網(wǎng)如圖，函數(shù)f（x）的圖象是折線段ABC，其A，B，C的坐標(biāo)分別為（0，4），（2，0），（6，4），則
lim
△x→0
f(1+△x)-f(1)
△x
=
 
．（用數(shù)字作答）
分析：由題意可先求線段AB的方程為y=-2x+4（0≤x≤2），線段BC的方程為：y=x-2（2≤x≤6），根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義可得
lim
△x→0
f(1+△x)-f(1)
△x
=f′（1），從而可求
解答：解：由題意可得，線段AB的方程為y=-2x+4（0≤x≤2）
線段BC的方程為：y=x-2（2≤x≤6）
∴
lim
△x→0
f(1+△x)-f(1)
△x
=f′（1）=-2
故答案為：-2
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的極限，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的定義的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、如圖，函數(shù)f（x）的圖象是折線段ABC，其中A，B，C的坐標(biāo)分別為（0，4），（2，0），（6，4），則f（f（1））=
0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，函數(shù)f（x）的圖象是折線段ABC，其中A，B，C的坐標(biāo)分別為（0，4），（2，0），（6，4），則f（f（2））=
4
4
； 函數(shù)f（x）在x=3處的導(dǎo)數(shù)f′（3）=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，函數(shù)f（x）的圖象為單位圓上的兩段弧，求不等式f（x）-f（-x）＞x的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，函數(shù)f（x）的圖象是折線段ABC，其中A（0，4），B（2，0），C（6，4），則f（f（
1
4
））=
3
2
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•云南模擬）如圖，函數(shù)f（x）的圖象是曲線OAB，其中點(diǎn)O，A，B的坐標(biāo)分別為（0，0），（1，2），（3，1），則f（
1
f(3)
）的值為（　�。�

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