Question

作出下列函數(shù)的圖象

(1)y＝2^x+1－1；

(2)y＝；

(3)y＝sin|x|；

(4)y＝|log₂(x＋1)|．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)y＝2x+1－1的圖象可由y＝2x的圖象向左平移1個(gè)單位，得y＝2x+1的圖象，再向下平移一個(gè)單位得到y(tǒng)＝2x+1－1的圖象，如圖． 　　 　　(3)當(dāng)x≥0時(shí)y＝sin|x|與y＝sin x的圖象完全相同，又y＝sin|x|為偶函數(shù)其圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，其圖象如圖． 　　(4)首先作出y＝log2x的圖象c1，然后將c1向左平移1個(gè)單位，得到y(tǒng)＝log2(x＋1)的圖象c2，再把c2在x軸下方圖象作關(guān)于x軸對稱圖象，即為所求圖象c3∶y＝|log2(x＋1)|．如圖(實(shí)線部分)．

提示：

分析：所給函數(shù)非基本初等函數(shù)，所以要利用基本函數(shù)的圖象進(jìn)行變換作圖，首先應(yīng)將原函數(shù)式變形． 　　解題心得：函數(shù)的圖象是函數(shù)關(guān)系的一種直觀表示形式，它從“圖形”方面刻畫了函數(shù)的變化規(guī)律．通過觀察函數(shù)的圖象，可以形象地揭示函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)．充分利用函數(shù)的圖象既有助于記憶函數(shù)的性質(zhì)和變化規(guī)律，又能利用數(shù)形結(jié)合的方法去解決某些問題．