根據(jù)以下各組條件解三角形，解不唯一的是（　　）
A、A=60°，B=75°，c=1B、a=5，b=10，A=15°C、a=5，b=10，A=30°D、a=15，b=10，A=30°
分析：A：由題意可得C=45°，由三角形的大邊對大角可得，b＞a＞c，由正弦定理可求a，b，c
B：由正弦定理可得，
a
sinA
=
b
sinB
可得可得sinB=
bsinA
a
可求B，由a＜b可得B＞A=15°可得B為銳角或鈍角
C：由正弦定理可得，
a
sinA
=
b
sinB
可得sinB=
bsinA
a
，可得B
D：由正弦定理可得，
a
sinA
=
b
sinB
可得sinB=
bsinA
a
，且a＞b可得B為銳角
解答：解：A：由題意可得C=45°，由三角形的大邊對大角可得，b＞a＞c，由正弦定理可求a，b，c唯一
B：由正弦定理可得，
a
sinA
=
b
sinB
可得sinB=
bsinA
a
=
10sin15°
5
=2sin15°=
6
-
2
2

由a＜b可得B＞A=15°可得B為銳角或鈍角，答案不唯一
C：由正弦定理可得，
a
sinA
=
b
sinB
可得sinB=
bsinA
a
=
10×
1
2
5
=1可得B=90°答案唯一
D：由正弦定理可得，
a
sinA
=
b
sinB
可得sinB=
bsinA
a
=
10×
1
2
15
=
1
3
，且a＞b可得B為銳角，答案唯一
故選：B
點評：本題主要考查了正弦定理在解三角形中的應用，解答本題一定要注意大邊對大角的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在三角形ABC中，分別根據(jù)下列條件解三角形，其中有兩個解的是（　�。�
A、a=8b=16A=30°B、a=25b=30A=150°C、a=30b=40A=30°D、a=72b=60A=135°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•姜堰市模擬）根據(jù)以下各組條件解三角形，解不唯一的是
②
②

①A=60°，B=75°，c=1；②a=5，b=10，A=15°；
③a=5，b=10，A=30°； ④a=15，b=10，A=30°．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年江蘇省泰州市姜堰市蔣垛中學高三聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

根據(jù)以下各組條件解三角形，解不唯一的是   
①A=60°，B=75°，c=1；②a=5，b=10，A=15°；
③a=5，b=10，A=30°； ④a=15，b=10，A=30°．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

根據(jù)以下各組條件解三角形，解不唯一的是


  1. A.
    A＝60°，B＝75°，c＝1
  2. B.
    a＝5，b＝10，A＝15°．
  3. C.
    a＝5，b＝10，A＝30°．
  4. D.
    a＝15，b＝10，A＝30°．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案