若一系列函數(shù)的解析式和值域相同，但其定義域不同，則稱這些函數(shù)為“同族函數(shù)”，例如函數(shù)y=x2，x∈[1，2]與函數(shù)y=x2，x∈[-2，-1]即為“同族函數(shù)”．請(qǐng)你找出下面哪個(gè)函數(shù)解析式也能夠被用來構(gòu)造“同族函數(shù)”的是（　�。�
分析：根據(jù)新定義可以直接排除單調(diào)函數(shù)，即可得解．
解答：解：根據(jù)“同族函數(shù)”定義：解析式和值域相同，
可知單調(diào)函數(shù)不可能出現(xiàn)值域相同情況，從而不可能被用來構(gòu)造“同族函數(shù)”，
所以對(duì)于B選項(xiàng)，是單調(diào)函數(shù)，故排除，
對(duì)于A選項(xiàng)，根據(jù)其圖象和性質(zhì)可知也不可能出現(xiàn)值域相同情況，從而不可能被用來構(gòu)造“同族函數(shù)”，故排除，
對(duì)于D選項(xiàng)，其定義域?yàn)镽，根據(jù)解析式可知x變大時(shí)y也增大，故該函數(shù)是增函數(shù)，故排除，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考察新定義問題，此類問題近幾年很“流行”，主要考察學(xué)生的接受新知應(yīng)用新知的能力，重點(diǎn)把握在理解新定義上即可．
此題可以利用樹形結(jié)合理解：單調(diào)函數(shù)不可能出現(xiàn)值域相同情況，從而不可能被用來構(gòu)造“同族函數(shù)”．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

150、若一系列函數(shù)的解析式和值域相同，但定義域互不相同，則稱這些函數(shù)為“同族函數(shù)”．例如函數(shù)y=x2，x∈[1，2]與y=x2，x∈[-2，-1]即為“同族函數(shù)”、下面6個(gè)函數(shù)：①y=tanx；②y=cosx；③y=x3；④y=2x；⑤y=lgx；⑥y=x4．其中能夠被用來構(gòu)造“同族函數(shù)”的有
①②⑥
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但其定義域不同，則稱這一系列函數(shù)為“同族函數(shù)”，試問解析式為y=x2，值域?yàn)閧1，2}的“同族函數(shù)”共有
 
個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一系列函數(shù)的解析式和值域相同，但其定義域不同，則稱這些函數(shù)為“同效函數(shù)”，例如函數(shù)y=x2，x∈[1，2]與函數(shù)y=x2，x∈[-2，-1]即為“同效函數(shù)”．請(qǐng)你找出下面函數(shù)解析式中能夠被用來構(gòu)造“同效函數(shù)”的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但定義域不同，則稱這些函數(shù)為“孿生函數(shù)”，那么函數(shù)解析式為y=2x2-1，值域?yàn)閧1，7}的“孿生函數(shù)”共有（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•湖北模擬）若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但定義域不同，則稱這些函數(shù)為“孿生函數(shù)”，例如解析式為y=2x2+1，值域?yàn)閧9}的“孿生函數(shù)”三個(gè)：
（1）y=2x2+1，x∈{-2}；（2）y=2x2+1，x∈{2}；（3）y=2x2+1，x∈{-2，2}．
那么函數(shù)解析式為y=2x2+1，值域?yàn)閧1，5}的“孿生函數(shù)”共有（　�。�

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