設圓C1的方程為，直線l的方程為，

(3) 當m為常值時，求C1關于l對稱的圓C2的方程；

(4) 當m變化且時，求證：C2的圓心在一條定直線上，并求C2所表示的一系列圓的公切線方程．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解：(1) C1（– 1，3m + 3），設C1關于l對稱點C2（a，b），

則

∴ a = 2m + 1，b = m + 1

∴ 圓C2：   5分

        (2)   

∴ 即圓C2的圓心在定直線上    8分

設與圓C2相切，則

∴ 對m（）恒成立

∴   ∴

注意到直線x = 1也是這些圓的公切線

∴ 公切線： 或x = 1  12分

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：河北省高三下學期第二次考試數(shù)學（文） 題型：解答題

（本題滿分12分）已知橢圓的離心率為，

直線與以原點為圓心、以橢圓的短半軸長為半徑的圓相切。

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設橢圓的左焦點為F1，右焦點為F2，直線過點F1，且垂直于橢圓的長軸，動直

線垂直于點P，線段PF2的垂直平分線交于點M，求點M的軌跡C2的方程；

（Ⅲ）若AC、BD為橢圓C1的兩條相互垂直的弦，垂足為右焦點F2，求四邊形ABCD的面積

的最小值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：河北省高三下學期第二次考試數(shù)學（文） 題型：解答題

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線垂直于點P，線段PF2的垂直平分線交于點M，求點M的軌跡C2的方程；

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