Question

一人在海面某處測(cè)得某山頂C的仰角為α（0°＜α＜45°），在海面上向山頂?shù)姆较蛐羞M(jìn)m米后，測(cè)得山頂C的仰角為90°-α，則該山的高度為    米．（結(jié)果化簡(jiǎn)）

Answer 1

【答案】分析：由題可知，在圖中直角三角形，在Rt△OBC中，利用α角的正切求出BC；在△ACD中，利用正弦定理，求出山高h(yuǎn)．
解答：解：令OC=h，在Rt△OBC中，由sin（90°-α）=，得BC=，
在△ACB中，由正弦定理可知=，
h=．
即山高為：．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題要求學(xué)生借助仰角關(guān)系構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用正弦定理解三角形．