Question

已知．
（Ⅰ）求f（x）的最大值、最小正周期及單調(diào)減區(qū)間
（Ⅱ）若，且求的值．

Answer 1

【答案】分析：（Ⅰ）運(yùn)用三角恒等變換公式對(duì)函數(shù)解析式進(jìn)行化簡(jiǎn)整理，進(jìn)而根據(jù)余弦函數(shù)的性質(zhì)求得函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間．
（Ⅱ）根據(jù)，及，從而確定α的值，進(jìn)而求的值．
解答：解：（Ⅰ）-----------------------------（1分）
==------------（2分）
=---------------------------------------------（3分）
故f（x）的最大值為；---------（4分）  
最小正周期----（5分）
單調(diào)減區(qū)間是---------------------------------（6分）
（Ⅱ）由得，
故．--------------------------------------（7分）
又由得，-------------------------（8分）
故，．-------------------------------------（9分）
從而．-----------------------------------------------------（10分）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角函數(shù)的周期性，三角函數(shù)的單調(diào)性，誘導(dǎo)公式的運(yùn)用等知識(shí)．