已知函數(shù)R）.

   （1）當(dāng)時(shí)，求證：內(nèi)是減函數(shù)；

   （2）若函數(shù)在區(qū)間（－1，1）內(nèi)有且只有一個(gè)極值點(diǎn)，求a的取值范圍.

解：（1）

                             

       又函數(shù)的圖象的對(duì)稱(chēng)軸，

      

   （2）設(shè)極值點(diǎn)為

      

      

        

       內(nèi)有且只有一個(gè)極小值點(diǎn)

       在（－1，1）內(nèi)沒(méi)有極值點(diǎn).

       故所求的取值范圍是

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已知函數(shù)R，a＞1），
（1）求函數(shù)f（x）的值域；
（2）記函數(shù)g（x）=f（-x），x∈[-2，+∞]，若g（x）的最小值與a無(wú)關(guān)，求a的取值范圍；
（3）若，直接寫(xiě)出（不需給出演算步驟）關(guān)于x的方程f（x）=m的解集．

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已知函數(shù)R，a＞1），
（1）求函數(shù)f（x）的值域；
（2）記函數(shù)g（x）=f（-x），x∈[-2，+∞]，若g（x）的最小值與a無(wú)關(guān)，求a的取值范圍；
（3）若，直接寫(xiě)出（不需給出演算步驟）關(guān)于x的方程f（x）=m的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知函數(shù)R,

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若關(guān)于的方程為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))只有一個(gè)實(shí)數(shù)根， 求的值．

 

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（本小題滿分14分）

   已知函數(shù)R, .

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

 （2）若關(guān)于的方程為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))只有一個(gè)實(shí)數(shù)根, 求的值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年遼寧省錦州市高一第一學(xué)期末數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

(本小題滿分12分)

已知函數(shù) (∈R).

（Ⅰ）試給出的一個(gè)值，并畫(huà)出此時(shí)函數(shù)的圖象；

（Ⅱ）若函數(shù) f (x) 在上具有單調(diào)性，求的取值范圍

 

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