若f（x）=
2x+3
x+a
在（-1，+∞）上滿足對任意x1＜x2，都有f（x1）＞f（x2），則a的取值范圍是______．
f(x)=
2x+3
x+a
=2+
3-2a
x+a
，中心為（-a，2），
由題知f（x）在（-1，+∞）上是減函數(shù)，
故
-a≤-1
3-2a＞0
，
得1≤a＜
3
2
．
故答案為：1≤a＜
3
2
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

9、若f（x）=2x+3，g（x+2）=f（x），求函數(shù)g（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對定義域分別為D1，D2的函數(shù)y=f（x），y=g（x），規(guī)定：函數(shù)h(x)=
f(x)•g(x)，x∈D1且x∈D2
f(x)，x∈D1且x∉D2
g(x)，x∉D1且x∈D2.

若f（x）=-2x+3（x≥1），g（x）=x-2（x≤2），則h（x）的解析式h（x）=
-2x2+7x-6，(1≤x≤2)
-2x+3，(x≥1)
x-2，(x≤2)
-2x2+7x-6，(1≤x≤2)
-2x+3，(x≥1)
x-2，(x≤2)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•崇明縣二模）如圖所示的算法流程圖中，若f（x）=2x+3，g（x）=x2，若輸入x=e（e=2.7182…），則輸出h（x）的值等于
2e+3
2e+3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•崇明縣二模）如圖所示的算法流程圖中，若f（x）=2x+3，g（x）=x2，若輸出h（a）=a2，則a的取值范圍是
[3，+∞）∪（-∞，-1]
[3，+∞）∪（-∞，-1]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）=2x+3，g（x+2）=f（x），則g（x）的表達式為（　�。�

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