精英家教網(wǎng)扇形的半徑為1，圓心角90°．點(diǎn)C，D，E將弧AB等分成四份．連接OC，OD，0E，從圖中所有的扇形中隨機(jī)取出一個(gè)，面積恰為
π
8
的概率是（　�。�
A、
3
10
B、
1
5
C、
2
5
D、
1
2
分析：根據(jù)已知中扇形的半徑為1，圓心角90°．點(diǎn)C，D，E將弧AB等分成四份，我們計(jì)算出圖中所有的扇形的個(gè)數(shù)，及面積恰為
π
8
的扇形的個(gè)數(shù)，代入古典概型概率計(jì)算公式即可得到答案．
解答：解：由已知中扇形的半徑為1，圓心角90°．點(diǎn)C，D，E將弧AB等分成四份
可得每個(gè)小扇形的面積為
π
16

則圖中共有面積為
π
16
的扇形4個(gè)，面積為
π
8
的扇形3個(gè)，面積為
3π
16
的扇形2個(gè)，面積為
π
4
的扇形1個(gè)，共10個(gè)
故圖中所有的扇形中隨機(jī)取出一個(gè)，面積恰為
π
8
的概率P=
3
10

故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是古典概型，其中計(jì)算出滿足條件的基本事件個(gè)數(shù)及基本事件的總個(gè)數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，EFGH是以O(shè)為圓心，半徑為1的圓的內(nèi)接正方形，將一粒豆子隨機(jī)地扔到該圓內(nèi)，用A表示事件“豆子落在正方形EFGH內(nèi)”，B表示事件“豆子落在扇形OHE（陰影部分）內(nèi)”，則P（B|A）=
1
4
1
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，CDEF是以圓O為圓心，半徑為1的圓的內(nèi)接正方形，將一顆豆子隨機(jī)地扔到該圓內(nèi)，用A表示事件“豆子落在扇形OCFH內(nèi)”（點(diǎn)H將劣弧EF二等分），則事件A發(fā)生的概率P（A）=
3
8
3
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•棗莊一模）如圖，CDEF是以圓O為圓心，半徑為1的圓的內(nèi)接正方形，將一顆豆子隨機(jī)地扔到該圓內(nèi)，用A表示事件“豆子落在扇形OCFH內(nèi)”（點(diǎn)H將劣弧
EF
二等分），B表示事件“豆子落在正方形CDEF內(nèi)”，則P（B|A）（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•棗莊一模）如圖，CDEF是以圓O為圓心，半徑為1的圓的內(nèi)接正方形，將一顆豆子隨機(jī)地扔到該圓內(nèi)，用A表示事件“豆子落在扇形OCFH內(nèi)”（點(diǎn)H將劣弧
EF
二等分），則事件A發(fā)生的概率P（A）=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•棗莊二模）如圖所示，墻上掛有一塊邊長(zhǎng)為2的正方形木板，它的四個(gè)角的空白部分都是以正方形的頂點(diǎn)為圓心，半徑為1的扇形．某人向此木板投鏢，假設(shè)每次都能擊中木板，且擊中陰影部分的概率為
1-
π
4
1-
π
4
．

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