拋物線上一點(diǎn)到直線的距離最短,則該點(diǎn)的坐標(biāo)是(  )
A．(1, 2)B．(0, 0) C．(, 1)D．(1, 4)
C
本試題主要是考查了圓錐曲線上的點(diǎn)到直線的距離的最短的點(diǎn)問題的運(yùn)用。
因?yàn)楦鶕?jù)原函數(shù)可知導(dǎo)數(shù)為y'=8x，由拋物線上點(diǎn)到直線的距離最短，可知該點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值為4，即為在該點(diǎn)切線的斜率，即為8x=4得x=
故拋物線的斜率為4的切線的切點(diǎn)坐標(biāo)是(，1)，,該點(diǎn)到直線y=4x-5的距離是最短．,故選C．
關(guān)鍵是利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義得到該點(diǎn)的斜率即為導(dǎo)數(shù)值，進(jìn)而得到點(diǎn)的坐標(biāo)。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

過點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是                                      

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的方程為，則它的一個(gè)焦點(diǎn)到一條漸進(jìn)線的距離是（   ）
A.2            B   4         C.        D.  12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

平面內(nèi)有一長度為2的線段和一動(dòng)點(diǎn)，若滿足，則的取值范圍是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

拋物線的焦點(diǎn)為，過點(diǎn)的直線交拋物線于，兩點(diǎn)．
①若，求直線的斜率；
②設(shè)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，原點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為，求四邊形面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知?jiǎng)狱c(diǎn)與平面上兩定點(diǎn)、連線的斜率的積為定
值.
（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程；（2）設(shè)直線與曲線交于、兩點(diǎn)，當(dāng)||=時(shí)，求直線的方程. 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓上的任意一點(diǎn)到它兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為，且它的焦距為2．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）已知直線與橢圓交于不同兩點(diǎn)，且線段的中點(diǎn)不在圓內(nèi)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知圓與軸的正半軸相交于點(diǎn)，兩點(diǎn)在圓上，在第一象限，在第二象限，的橫坐標(biāo)分別為，則劣弧所對(duì)圓 心角的余弦值為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn)，是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)，則 等于    （    ）
A．B．
C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案