已知三棱柱的側(cè)棱與底面邊長(zhǎng)都相等，在底面內(nèi)的射影為的中心，則與底面所成角的正弦值等于（    ）

A．            B．         C．              D．

B  解析:如圖,連結(jié)A1B和AB1交于點(diǎn)O′,取OB中點(diǎn)E,連O′E,則O′EA1O,

∴O′E⊥面ABC.連結(jié)AE,

∴∠O′AE即為AB1與面ABC所成的角.

∵AO=BO,又∵A1A=AB,

設(shè)A1A=a,則AO′=a.

又AO=·a=a,

∴A1O=a.

∴O′E=a.∴sin∠O′AE=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（）已知三棱柱的側(cè)棱與底面邊長(zhǎng)都相等，在底面上的射影為的中點(diǎn)，則異面直線與所成的角的余弦值為

(A)       (B)       (C)         (D)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009全國(guó)卷Ⅰ文）已知三棱柱的側(cè)棱與底面邊長(zhǎng)都相等，在底面上的射影為的中點(diǎn)，則異面直線與所成的角的余弦值為

(A)       (B)       (C)         (D)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年陜西西安長(zhǎng)安區(qū)一中高三上學(xué)期第三次檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知三棱柱的側(cè)棱與底面垂直，體積為，底面是邊長(zhǎng)為的正三角形.若為底面的中心，則與平面所成角的大小為(    )

A．.           B．              C．             D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)（山東卷解析版） 題型：選擇題

已知三棱柱的側(cè)棱與底面垂直，體積為，底面是邊長(zhǎng)為的正三角形，若為底面的中心，則與平面所成角的大小為(      )

A．             B．               C．              D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆浙江省高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：選擇題

已知三棱柱的側(cè)棱與底面邊長(zhǎng)都相等，在底面上的射影為的中點(diǎn)，則異面直線與所成的角的余弦值為（     ）

   A．                  B．                 C．               D．

 

 

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