下列命題中，正確的是


  1. A.
    過點P（x1，y1）的直線的方程都可以表示為y-y1=k（x-x1）
  2. B.
    經(jīng)過兩個不同點P1（x1，y1）、P2（x2，y2）的直線的方程可表示為（y-y1）（x2-x1）=（y2-y1）（x-x1）
  3. C.
    不經(jīng)過原點的直線的方程可以表示為數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    經(jīng)過點P（0，b）的直線的方程都可以表示為y=kx+b
B
分析：逐一分析答案，通過舉反例、排除、篩選，找出正確答案．
解答：A、當(dāng)過點P（x1，y1）的直線斜率不存在時，直線方程不能表示為y-y1=k（x-x1），本選項錯誤；
B、經(jīng)過兩個不同點P1（x1，y1）、P2（x2，y2）的直線的方程無論斜率存在不存在，
都利用表示為（y-y1）（x2-x1）=（y2-y1）（x-x1），本選項正確，
C、當(dāng)直線平行于一條坐標(biāo)軸時，則直線在該坐標(biāo)軸上截距不存在，故不能用截距式表示直線．本選項錯誤；
D、經(jīng)過點P（0，b）的直線斜率不存在時，直線不能表示為y=kx+b，本選項錯誤，
故選B
點評：本題考查直線方程的幾種形式：直線的兩點式方程，截距式方程，點斜式方程以及斜截式方程，直線的點斜式方程及斜截式方程前提必須是直線的斜率存在，直線的截距式方程的前提是截距存在，即直線不與坐標(biāo)軸平行，不經(jīng)過坐標(biāo)原點．熟練掌握直線方程幾種形式使用的范圍是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、某紡織廠的一個車間有n（n＞7，n∈N）臺織布機(jī)，編號分別為1，2，3，…，n，該車間有技術(shù)工人n名，編號分別為1，2，3，…，n．定義記號aij，如果第i名工人操作了第j號織布機(jī)，此時規(guī)定aij=1，否則aij=0．則下列命題中所有正確的是
①④

①若第7號織布機(jī)有且只有一人操作，則a17+a27+a37+…+an7=1；
②若a11+a12+…+a1n+a21+a22+…+a2n=2，說明第1、2號工人各操作一臺織布機(jī)；
③若a11+a12+…+a1n+a21+a22+…+a2n=2，，說明第1、2號織布機(jī)有兩個工人操作；
④a31+a32+a33+…+a3n=2，說明3號工人操作了兩臺織布機(jī)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，正確的是
①②③
①②③

①平面向量
a
與
b
的夾角為60°，
a
=（2，0），|
b
|=1，則|
a
+
b
|=
7
；
②已知
a
=（sinθ，
1+cosθ
），
b
=（1，
1-cosθ
）其中θ∈（π，
3π
2
）則
a
⊥
b
；
③O是△ABC所在平面上一定點，動點P滿足：
OP
=
OA
+λ（
AB
sinC
+
AC
sinB
），λ∈（0，+∞），則直線AP一定通過△ABC的內(nèi)心．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)l，m，n為三條不同的直線，α為一個平面，下列命題中不正確的是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α，β是平面，m，n是直線，則下列命題中不正確的是
②
②

①若m∥n，m⊥α，則n⊥α
②若m∥α，α∩β=n，則m∥n
③若m⊥α，m⊥β，則α∥β
④若m⊥α，m?β，則α⊥β

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案