已知向量a=，b=，若=a?b，．

（Ⅰ）求函數(shù)的極值；（Ⅱ）判斷的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

解：（Ⅰ）∵a=，b=，

∴=a?b=     

∴                         

令得，解得或   

當(dāng)變化時(shí)，、的變化情況如下表：

3

＋

0

－

0

＋

極大值

極小值

∴當(dāng)時(shí)，有極大值10；當(dāng)時(shí)，有極小值．

（Ⅱ）解法1：令得             

∴或                   

∴或                             

∴函數(shù)有3個(gè)零點(diǎn)．               

解法2：

由（1）可導(dǎo)，且極大值100；有極小值．

，

所以草圖如下：

∴函數(shù)有3個(gè)零點(diǎn)      

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=1，|
b
|=2，且
a
與
b
方向上的投影與
b
在
a
方向上的投影相等，則|
a
-
b
|等于（　　）
A、3
B、
5
C、
3
D、1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足
a
=(x，2)，
b
=(1，-3)，且（2
a
+
b
）⊥
b
．
（1）求向量
a
的坐標(biāo)；     
（2）求向量
a
與
b
的夾角．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①如果命題“?p”與命題“p或q”都是真命題，那么命題q一定是真命題；
②已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=1，|
b
|=4，且
a
•
b
=2，則
a
與
b
的夾角為
π
6
；
③若函數(shù)f（x+1）是奇函數(shù)，f（x-1）是偶函數(shù)，且f（0）=2，則f（2012）=2；
④已知函數(shù)f(x)=log4(4x+1)+kx(k∈R)是偶函數(shù)，函數(shù)g(x)=log4(a•2x-
4
3
a)，若函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)g（x）的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（1，+∞）．
其中正確命題的序號(hào)為
①
①
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
，
c
滿足
a
+
b
+
c
=0，且
a
與
c
的夾角為60°，|b|=
3
|a|，則tan＜
a
，
b
≥（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
，且|
a
|=1，|
b
|=2，則|2
b
-
a
|的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案