三人獨(dú)立地破譯一個密碼，它們能譯出的概率分別為、、，則能夠?qū)⒋嗣艽a譯出的概率為    ．
【答案】分析：根據(jù)題意，記“第i個人破譯出密碼”為事件A1（i=1，2，3），分析可得三個事件的概率且三個事件相互獨(dú)立，設(shè)“密碼被破譯”為事件C，“密碼未被破譯”為事件D，則D=••，由獨(dú)立事件的乘法公式計算可得D的概率，再由對立事件的概率公式可得C的概率．
解答：解：記“第i個人破譯出密碼”為事件A1（i=1，2，3），
依題意有 ，
且A1，A2，A3相互獨(dú)立．
設(shè)“密碼被破譯”為事件C，“密碼未被破譯”為事件D．
D=••，且 ，，互相獨(dú)立，則有
P（D）=P（ ）•P（ ）•P（ ）==．
而P（C）=1-P（D）=，
故答案為：
點(diǎn)評：本題主要考查概率的基本知識與分類思想，考查運(yùn)用數(shù)學(xué)知識分析問題、解決問題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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三人獨(dú)立地破譯一個密碼，它們能譯出的概率分別為
1
5
、
1
3
、
1
4
，則能夠?qū)⒋嗣艽a譯出的概率為
3
5
3
5
．

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甲、乙、丙三人獨(dú)立地破譯一個密碼，他們能譯出的概率分別為
1
3
、
1
4
、
1
5
，則該密碼被破譯的概率是
3
5
3
5
．

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三人獨(dú)立地破譯一個密碼，它們能譯出的概率分別為、、，則能夠?qū)⒋嗣艽a譯出的概率為        ．

 

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